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> 題意より
> 1 * 2 * 3 *...* n = 12^x * 5^2 * 7 * 11 * 13
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> まず、右辺は素数 13 の倍数なので、n >= 13
> さらに、右辺は素数 17 の倍数ではないので、n < 17
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> 選択肢の中でこれを満たすものは n = 13 or 14
> n = 14 とすると、左辺は 7^2 の倍数である一方、右辺は 7^2 の倍数にならないので、上の式は満たされない。
> n = 13 とすると、x = 5 で上の式は満たされる。
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> したがって n = 13
たけぞうさん
早速のご返事ありがとうございました。 はっきりとわかるようになりました。 追加で質問もあるのですが、
25,025 = 5*5*7*11*13
と自分で書きましたが、この因数分解が5*5*1001までは簡単に出来るのですが、その先を捜し当てるのが大変でした。 何か簡単に探し出す方法をもしご存知でしたらご教授いただけないでしょうか。
> n = 13 とすると、x = 5 で上の式は満たされる。
本番ではn=14 か 13で、右辺は7＾2の倍数になりえない、と分かった時点で13を選べばいいのだと思いますが、その後にx=5と簡単に計算できるやり方がありましたら教えていただけないでしょうか。
どうか宜しくお願いいたします。
コロ
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