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なかなか骨のある問題ですね。
> 以下、中国の問題集（難問集）からの出題です。（一部、中国語からの和訳（英文が記載されていないため））
> 回答がお分かりになる方、お手数ですが、解説をお願いできますでしょうか？
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> 1. X,Y,Zを三角形のぞれぞれの辺とする。X<Y<Zであり、三角形のめんせき
> は1。Yの範囲は？
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> 答. √2 ->∞（無限大）
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> 最大値が無限大になるのは分かりますが、√2の方が分かりませんでした。
正確には √2<y<∞ですよね。＝に有無で数学的には違うので、答えは厳密にお願いします
これは極限の問題で、X<Y<Zの三角形をいきなり考えると難しいです。
まずX=Y=Zの正三角形を思い浮かべてください。
で、頂点を内側に向かってぐっと押しつぶすと・・・
X=Y<Zの二等辺三角形になります。
この３角形の面積が１のとき、X,Yが最小になるのは、
X=Y=√2、Z=2の直角二等辺三角形のときです。
これをほんの少しゆがめて、X<Y<Zにしてやると・・・
X=√2-a、Y=√2+b、Z=2の直角二等辺三角形をわずかにつぶした三角形になります。（a,bは非常に小さい値だと思ってください）
> 2. Xは5の倍数。X=Pの2乗*Q。PとQは整数。以下のうち、25の倍数になるのはどれか？
> A. pq
> B. p*q^2
> C. p^2*q^2
> D. p^3*q
> 答.C
P,Qいずれかが５の倍数。
ということは、p^2,q^2のいずれかが２５の倍数。
つまりp^2*q^2は絶対25の倍数。
> 3. For all x, x is positive integer, "2-height" is defined to be the greatest
> nonnegative n of x, what is the greatest number of 2-height when 2^n is the
> factor of x?
> A. 2
> B. 12
> C. 40
> D. 76
> E. 90
> 答. C
> すみません、題意がよく掴めませんでした。
わたしも意味わかりません。ごめんなさい。
> 4. ある会社のプログラマの平均給料はX。統計者のそれはY。
> プログラマと統計者の平均給料の合計は(X+Y)/2より小さいか？
> (1) プログラマは統計者より多い
> (2) Y-X=4200
> 答. C
これ、問題変ですね。
「プログラマと統計者の全体の平均給料は(X+Y)/2より小さいか？」なら、Cになるんですが・・・
> 5. ある仕事をAは0.5の確率で行う。Bは0.4の確率で行う。
> A、Bともに仕事をやらない確率の範囲は？
> 答. 0.1〜0.5
> 最大値（0.5）は分かったのですが、最小値（0.1）の導き方が
> 分かりませんでした。
これも問題変です。うまくいえませんが、確率は最小とか最大とかないと思うのですが・・・
> 6. 飛行機が400kmを飛行する。風と逆向きに飛んだ場合、速度は
> 270km/h。風と同じ向きに飛んだ場合、300km/h。平均速度は？
> 答. 5400/19
これはきっと、400キロを往復する、ということでしょうね。
往復距離＝400x2
所要時間＝(400/270)+(400/300)
平均速度＝往復距離／所要時間ですから、上記を代入すると5400/19になります。
題意の取れないところは再度チェックの上アップお願いします
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