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標準偏差とは、簡単にいうとデータのかたよりの大きさことです。
■ 偏差
偏差は、各データの平均値との差です。 偏差は合計すると常 に 0となります。
■ 分散
分散は、偏差の 2乗平均です。 偏差では、個々のデータが平均 からどれぐらい離れているか分かりますが、
総計は常に 0 となるため全体の傾向は表現できません。
そこで、それぞれの偏差を 2乗して偏差に現れるマイナス値を 排除することで、総計が常に 0 とはならないようにします。
これは、平均からより離れたデータが、より大きく評価される ことにもなります。
■ 標準偏差
標準偏差は、分散の平方根です。 分散では単位が 2乗になって しまうので、元のデータと照らしあわせて、
かたより具合を調べるには分かりにくい状態です。 そこで、分 散の平方根をとり、元のデータと同じ単位にします。
以上の情報を整理すると、
（１） すべてのデータに定数 a を加えても、平均が a だけ変動 するだけで、偏差は変わりません。
そのため、標準偏差も変わりません。
（２）すべてのデータを n倍すると、各データの偏差はそれぞれ n倍になります。分散は偏差の 2乗平均なので n^2倍となり ます。
したがって標準偏差は、分散の平方根なので、n倍となりま す。
以上の条件から、問い合わせの問題の場合答えは0.8倍になります。
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