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哲さん、ありがとうございます。
やっぱりこれって数学的に解くのは無理と思えてきました。
もしかしたら、新たに数列に要素として加えるものが、
平均はmのままになるように、xと2m-xだったんじゃないか、という気もしてきました。
（問題がうろ覚えなものですいません）
が、2m-xなんていうのも見た覚えが無いしなあ・・・
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確かに（D）なのでしょうが、数式的に導けなくて挫折しました。エクセルで遊んでみても確かにx=m+d付近までなら題意は成り立つようです。
平均値も変化するので本番では計算する気起きずに直感に頼るしかないのでしょうか。
含蓄深い問題ですね。
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<DS>
平均m 標準偏差dの正規分布に従う数列があり、この数列に値xを加えると標準偏差がd'となる。
Is d' <= d ?
(1)x = m
(2)m <= x <= m+d
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