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お世話になります。
OGの解説に納得できなかったのでよろしくお願いします。
If n is a positive integer, is n 3（3乗） - n divisible by 4?
（１）n = 2k + 1, where k is an integer.
（２）n 2（2乗） + n is divisible by 6.
(1)が sufficient な理由がよくわかりません。
k = 0 とすると、 n = 1 となり、与式の解は 0 になります。
そのため 4 で割り切れないケースとなるので sufficient ではないと思うのですが、何故なのでしょうか？
そもそも 0 は 4 で割り切れる、ということなのでしょうか？
（OGの解説）
Since n is a positive integerand n3 - n = n(n2 - 1) = n(n-1)(n+1), if follows that n3 - n is the product of the three consecutive integers n-1, n, and n+1. From statement(1), n = 2k + 1, which must be an odd integer. Therefore, the consecutive integers, n-1, n, and n+1 are even, odd, even, respectively, and since two of the three numbers are divisivle by 2, the product of the three numbers must be divisible by 4.
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