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しばらく掲示板に書き込めなかったので回答が遅れました・・・・
C-1-4
”2-height” of x is the greatest nonnegative integer n such that 2^n is a factor of x for any positive integer x. If the following represents x, which of the following has the greatest “2-height” of x?
A 2 B 12 C40 D52 E70
答えはCです。
A: 2 = 2^1 → n = 1
B: 12 = 2^2 * 3 → n = 2
C: 40 = 2^3 * 5 → n = 3
D: 52 = 2^2 * 13 → n = 2
E: 70 = 2^1 * 5 * 7 → n = 1
よって 2-height が最大になるのは C
C-1-5
How many positive three-digit integers are divisible by both 3 and 4?
A 75 B 128 C 150 D 225 E 300
答えはAです。
100 から 999 までの間に 12 の倍数がいくつあるか聞いています。
1 から 99 までの間に 12 の倍数は 8、
1 から 999 までの間に 12 の倍数は 83 あるので、
答えは 83 - 8 = 75
C-2-2
If [x] is the greatest integer less than or equal to x, and if [a]=2 and [b]=5, then what is the number of possible values of [2a+b]?
A 2 B 3 C 4 D 6 E None of above
答えはBです。
題意より、2 <= a < 3、5 <= b < 6 なので、9 <= 2a + b < 12。
つまり 9 <= [2a + b] <= 11 なので、[2a + b] は 3 つの値をとり得る。
C-2-9
賛成 反対 どちらでもない
M 40 20 40
N 30 35 35
M, N両者に賛成した人は何人か？
1) not 賛成 for either M or N was 40.
2) 反対 for both M and N was 10.
答えはAです。
1)「M か N のいずかに賛成していない人数」が分かれば、全体の人数からその数を引くことで M N 両方に賛成した数がわかるので sufficient。
2)「M N の両方に反対した人数」がわかっても、少なくとも「どちらでもないに投票した人数」が分からないので、insufficient。
よって A。この手の問題は図や表を書いてみるとよく分かると思います。
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