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コロさん、
これは、気をつけないとケアレスミスする問題だとおもいます。おっしゃるように、CかEの切り分けは難しいです。
GMATのDSは、数学的に美しいアプローチすると時間がかかるものが良くあります。この問題もまさにそうで、m,nの形のまま場合分けをして考えると意外とややこしいはずです。
完全な解法ではありませんが、まずは実際に数字を入れてみることでしょう。
> Is m > n?
> (1) m / n > 0
> (2) (m - n) / n > (m - n) / m
1.（１）からいえるのは、mとnは同符号だということ。すなわち、(+,+)か(-,-)のいずれか。（ゼロはありえない）
2.そこで、(m,n)=(+,+),(-,-)でm>n,m=n,m<nのケースを網羅するような数字のセットを考える。
3.たとえば、(m,n)=(2,1),(2,2),(1,2),(-1,-2),(-2,-2),(-2,-1)
4.このセットのうち、（２）を満たすのは、(m,n)=(2,1),(1,2),(-1,-2),(-2,-1)
5.m>n,m<nのいずれの場合でも、（２）が成り立つことがわかったので答えはE
とにかく、（１）、（２）が十分かどうかを調べたらいいわけですから、２でどのようなケースを調べないといけないかを把握することができたら、そこでこの問題は８０％解けたことになると思います。
（※もっとも、本番では「これで網羅できたはず」と考えても、後で考えると整数か実数かの記述を見落としていたりするのですが。）
ちょっとくどくなりましたが、クリアになったでしょうか？
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