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はじめまして。難問集のUPありがとうございます。
今週受験なので、ちょうどよい訓練になります。もう一つのほうも時間が許すときにお返事できたらと思います。
> 以下、中国の問題集（難問集）からの出題です。英文が記載されていないため、中国語からの和訳です。
> （一部除く） 回答がお分かりになる方、お手数ですが、解説をお願いできますでしょうか？
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> 1. ある１つの物体(mass)は、その物体の1/8〜1/7が水面上にある。水面上と水面下部分の
> 範囲（range)はいくつか？
> 答.1/7〜1/6
すいません。問題の意味がわかりません・・・
> 2. m is two digit number and 2m is a three digit number, what is the unit digit of m?
> (1) The unit number of 2m is 4.
> (2) The unit number of m is the same as the tens number of 2m.
> 答. E
便宜的にm,2mを（XX,XX）と示します。この手の問題はエクセレントに解こうとすると、整数論を駆使しないといけないので、一旦いくつかの数字を当てはめて考えるとわかりやすいです。
1だけだと、(62,124)(87,174)など多数あり×
2だけだと、(62,124)(74,148)など多数あり×
両方当てはめても、(62,124)(87,174)が存在し×
> 3. Nは1〜99までの整数。N(N+1)は3で割れるNの確率はいくつか？
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> 答.2/3
N=3k+1の場合、割り切れない
N=3k+2の場合、割り切れる
N=3k+3の場合、割り切れる（ただし、K=1〜32とする）
つまり確立は2/3
ご理解いただけましたか
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