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n^2 = 72k とおきます。（kは正の整数。^は乗数を示す。） この式を変形していくと
n^2 = 2*2*2*3*3*k (72を素因数分解）
n = 6√(2k) (両辺の平方根）
で、√(2k)が整数になるkを探していきます。√の中に２がありますから k=2*m^2 が成立している必要があります。つまり、kは必ず２の倍数でないと√(2k)が整数になりません。
k n
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2 12
8 24
18 36
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となっていきますが、positive integer that must divide n（nを割り切る正の整数）という表現がポイントで、この文章はpositive integer that must divide [any] n と"どんなnでも割り切る"と解釈しなくてはなりません。となると n は上の表から分かるように最小の n は 12 ですから、12より大きい数では12を割り切ることはできないので、答えは(B)の12となります。
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