If xy>0, does (x-1)(y-1)=1?

(1)x+y=xy
(2)x=y

(2)はこの条件を一件しただけではinsufficientの気がするのですが、
xにyを代入して(y-1)の2乗=1を解いていくとy=0,2と限定できて、
上の質問に対してyesと答えられます。
よって答えをDとしたのですが((1)は言わずもがなで省略),解答はAとなっておりました。

この問題をどう解釈したら良いでしょうか？

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Re:MATH

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