Re:MATH東方 DS19-19, 20, DS20-17, 20

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In Reply to: MATH東方 DS19-19, 20, DS20-17, 20
投稿者:KM - 投稿日時:2002年11月21日 00時38分58秒

>DS19-19
Is ab=1?
1)aba=a
2)bab=b

>正解E

>逆例が思いつきませんでした。 Dと回答しました。 Eの理由をお教えください。

a=b=0 の時、(1) も (2) も成り立ち、ab は 1 でない。
a=b=1 の時、(1) も (2) も成り立ち、ab は 1 である。
結果として、(1)と(2)の条件を合わせても、ab = 1 かどうかはわかりません。→ (E)

>DS19-20
Is √(x-3)^2=3-x?  <√は、^2までかかる
1)x =/= 3 (xは、3とイコールではない)
2)-x|x|>0

>正解B

>Bが十分な条件、計算式をお教えください。 +、−の場合わけをして、代入でしょうか?

(1)の条件「 x は 3 でない 」だけでは、不十分です。例えば、x = 0 の場合、与えられた式は成り立ちますが、
x = 4 の時は、与えられた式は成り立ちません。
(2)の条件は、x < 0 と読みかえる事ができます。この時、与えられた式は必ず成り立ちます。

>DS20-20
Is x negative?
1)n^3(1-x)<0
2)x^2-1<0

>正解C

>計算式をお教えください。

( x = -1/2 かつ n = -1 )の場合 (1)と(2) を満たします。
( x = 1/2 かつ n = -1 )の場合も(1)と(2)を満たします。
したがって、(1)の条件と(2)の条件を合わせても、x が正か負かは決まりません。→したがって、答えは(E)です。

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